Sensitivitätsanalyse Anleihen

Selbst wenn eine Anleihe letztendlich zum versprochenen Nominalwert (üblicherweise 100 % des Nennwerts) getilgt wird, unterliegt der Kurs einer Anleihe während der Laufzeit Preisschwankungen.

Diese Preisschwankungen stehen in einem direkten Zusammenhang mit der Entwicklung der (Sekundär-)Marktrendite für diesen Typ von Anleihe. Steigt die mit Anleihen dieses Typs erzielbare Rendite am Markt (z.B. weil sich die Risikoeinschätzung der Marktteilnehmer verschlechtert hat, oder Leitzins der Notenbank gestiegen ist), so geht der Marktpreis (Kurs) bestehender Anleihen dieses Typs zurück, bis sie die gleiche Marktrendite aufweisen. Denn da der Kupon von Anleihen üblicherweise fixiert ist, kann nur durch einen Kursrückgang erreicht werden, dass bei einem Neukauf mit dieser Anleihe die gleiche höhere Marktrendite bis Endfälligkeit erzielt werden kann.

In der Praxis bedeutet das, dass Anleihenkurse am Markt sinken, wenn das Sekundärmarktrenditeniveau für diesen Typ von Anleihen (Typ = vergleichbarer Emittent/Risikoklasse/Duration) am Markt steigt. Dieser Kursrückgang ist umso ausgeprägter, je länger die Duration der Anleihe ist. Dabei bezeichnet die Duration die durchschnittliche Kapitalbindungsdauer in einer Anleihe, gemessen in Jahren. Die Duration wird vor allem von der Restlaufzeit bestimmt – je länger die Restlaufzeit der Anleihe, desto höher üblicherweise die Duration der Anleihe und desto stärker der Kursrückgang der Anleihe bei einem Anstieg des Sekundärmarktrenditeniveaus während der Restlaufzeit. Eine gängige deutsche Staatsanleihe mit fünf Jahren Restlaufzeit hat z.B. meist eine Duration von rund vier Jahren, eine mit zehn Jahren Restlaufzeit meist eine Duration von rund 8 Jahren.

Im weiteren wird an Hand eines Beispiels die Sensitivität des Marktpreises (Kurses) einer Anleihe auf eine Veränderung der (Sekundär-)Marktrendite bzw. auf steigende Duration dargestellt.

Beispiel :

Die Tabelle zeigt für jede Kombination aus Duration einer Anleihe und gegebenen Anstieg des Sekundärmarktrenditeniveaus den daraus resultierenden Kursrückgang der Anleihe (ausgehend von einem Startkurs von 100 %). Für einen Rückgang des Sekundärmarktrenditeniveaus gilt die gleiche Sensitivität wie in der Tabelle dargestellt, nur dass es in diesem Fall statt eines Kursrückgangs zu einem Kursanstieg der Anleihe in gleicher Höhe kommt.

Tabelle 1: Neuer Kurs einer Staatsanleihe, ausgehend von Startkurs 100 %, bei einem gegebenen Anstieg des Sekundärmarktrenditeniveaus abhängig von der Duration der Anleihe
Konkretes Beispiel:
Steigt also in der obigen Beispielstabelle das Sekundärmarktrenditeniveau einer Anleihe mit einer Duration von 5 Jahren (Spalte 5) um 0,5 Prozentpunkte (Zeile 5), so sinkt der Marktpreis dieser Anleihe um rund 2,5 % (Differenz des neuen Marktkurses von rund 97,5 im Vergleich zum Ausgangskurs von 100 %).

Klassische Gründe für einen solchen Anstieg des Renditeniveaus sind zum Beispiel eine Verbesserung des Konjunkturausblicks, die Erwartung baldiger Leitzinsanhebungen durch die Notenbank oder tatsächlich steigende Leitzinsen der Notenbank.

Das Sekundärmarktrenditeniveau eines bestimmten Anleihetyps kann auch steigen, weil sich die Risikoeinschätzung des Marktes für einen bestimmten Anleihetypus (z.B. griechische Staatsanleihen mit rund 5 Jahren Duration) verschlechtert. In diesem Fall wird der Markt eine höhere Rendite fordern, um das als höher empfundene Risiko kompensiert zu bekommen. Das Sekundärmarktrenditeniveau wird entsprechend steigen, indem der Marktpreis der bestehenden Anleihen sinkt. Dabei gelten die gleichen Sensitivitäten wie in der vorangegangenen Tabelle dargestellt.


Sensitivitätsanalyse Credit Instrumente

Die Kurse von Credit Instrumenten (Unternehmensanleihen, Bankanleihen, Covered Bonds und ähnliche Credit Instrumente) unterliegen während der Laufzeit bis zur Tilgung bestimmten Preisschwankungen.

Die Kurse von Credit Instrumenten unterliegen dabei ähnlichen Gesetzmäßigkeiten wie risikolose (Staats-) Anleihen, jedoch fließt das (höhere) Credit Risk (also das Risiko, dass ein Emittent seine Verpflichtungen gegenüber seinen Gläubigern nicht erfüllen kann) stärker in den Preisbestimmungsmechanismus ein, und dies umso mehr, je bonitätsschwächer dieser ist bzw. je höher die gepreiste Risikoprämie ist. Das Ausmaß des Credit Risk ist, technisch gesprochen, eine Funktion aus 1) der Wahrscheinlichkeit der Nichterfüllung (=Ausfallswahrscheinlichkeit) sowie 2) des monetären Verlustes im Falle einer solchen Nichterfüllung (= 100 % minus Recovery Rate).
Nachfolgendes Beispiel zeigt die Ausfallswahrscheinlichkeit für ein Credit Instrument (hier mit fünfjähriger Laufzeit und einer Recovery Rate Annahme von 40 %) je nach Höhe der Risikoprämie. Steigt die Ausfallswahrscheinlichkeit, so wird von den Marktteilnehmern auch eine höhere Risikoprämie verlangt, die für das erhöhte Risiko kompensieren soll und umgekehrt.

Kumulierte 5-jährige Ausfallswahrscheinlichkeiten
Preisschwankungen von Credit Instrumenten stehen daher in einem direkten Zusammenhang mit der Entwicklung der Rendite (die sich aus dem risikolosen laufzeitäquivalenten Zins und der Risikoprämie (Renditeaufschlag) zusammensetzt). Je bonitätsschwächer ein Credit Instrument umso preisbestimmender wird die Veränderung der Risikoprämie, d.h. ihr Anteil an der Rendite ist in solchen Fällen sehr hoch. Je bonitätsstärker ein Credit Instrument von den Marktteilnehmern gepreist wird umso weniger hängt deren Preisentwicklung von der Veränderung der Risikoprämie sondern mehr von der Entwicklung der risikolosen Staatsanleiherenditen (quasi als „risikolose“ Pricing-Benchmark) ab.

Die Duration eines Credit Instruments bezeichnet dabei die durchschnittliche Kapitalbindungsdauer eines Credit Instruments, gemessen in Jahren und kann zur Approximation der Kursveränderung im Falle von kleinen Renditeänderungen herangezogen werden. Bei Credit Instrumenten mit hohen Änderungen der Risikoprämien empfiehlt sich zusätzlich die Berücksichtigung der Kennzahl der Konvexität, da der Barwert von Credit Instrumenten (und anderen, mit Credit Risiken behafteten festverzinslichen Wertpapieren) im Falle von Zinsänderungen konvex ist und Renditeänderungen häufig beträchtlich ausfallen können. Die Konvexität berücksichtigt diese Krümmung (und ist die zweite Ableitung der Preisfunktion nach der Rendite) und ist daher eine genauere Annäherung an die tatsächliche Wertveränderung. Eine hohe Konvexität ist idR wünschenswert, da dies bedeutet, dass bei steigenden Renditen der Kurs eines Credit Instruments weniger stark fällt und bei sinkenden Renditen der Kurs stärker steigt als bei Credit Instrumenten mit geringerer Konvexität.

Beispiel:

Nachfolgendes Beispiel zeigt die Preisveränderung auf Sicht von einem Jahr für ein Credit Instrument mit fünfjähriger Restlaufzeit, einem Kupon von 7 % p.a. mit einem Kurs von 100 % bei einer Risikoprämie von 5 % und einer angenommenen laufzeitäquivalenten risikolosen Rendite von 2 %. Die Werte in der Tabelle zeigen die zu erwartende Kursveränderungen für solch ein Credit Instrument und berücksichtigt den Durations- sowie den Konvexitätseffekt im Falle sich ändernder Risikoprämien oder risikolosen Renditen.

Steigt beispielsweise die Risikoprämie innerhalb eines Jahres um 2 Prozentpunkte und der laufzeitäquivalente risikolose Zins (idR deutsche Staatsanleiherendite) um 0,20 Prozentpunkte, so sinkt der Preis von 100 % auf 92,904 %. Berücksichtigt man den über diesen Zeitraum angefallenen Kupon von 7 % ergibt sich ein erwarteter Gesamtertrag ([92,904 + 7]/100) von -0,10 %.
Anzumerken ist hierbei, dass mit dem Anstieg der Risikoprämie von 5 % auf 7 % auch das gepreiste Ausfallsrisiko (siehe Tabelle „Kumulierte 5-jährige Ausfallswahrscheinlichkeiten“) ebenfalls angestiegen ist.